在量子力學裏 機率幅 又稱為量子幅 英語 Probability amplitude 是一個描述量子行為的複數量 事實上是表示初始量子態 psi displaystyle psi i 和終末量子態 psf displaystyle psi f 的兩個希爾伯特向量的內積 psf psi displaystyle langle psi f psi i rangle 而這個機率幅的絕對值平方就是與從狀態 psi displaystyle psi i 躍遷到狀態 psf displaystyle psi f 的機率密度 P displaystyle P P psf psi 2 displaystyle P left langle psi f psi i rangle right 2 非相對論量子力學在不可考慮狹義相對論的狀況下 物理上假設微觀粒子的純態都可以用波函数代表 而在種情況下 若 ps R3 C displaystyle psi mathbb R 3 to mathbb C 和 ϕ R3 C displaystyle phi mathbb R 3 to mathbb C 各為兩個表純態的平方可積波函數 那這樣兩者間的機率幅就是 ps ϕ R3ps ϕ d3x displaystyle langle psi phi rangle int mathbb R 3 psi cdot bar phi d 3 x 注譯參閱機率流 薛丁格方程 量子態 玻恩定則