歷史
1687年,牛頓的《自然哲學的數學原理》中計算出空氣中的音速為每秒979英尺(298m/s),但這比實際速度低了約15%,主要是因為牛頓在當時認為聲音的傳播過程是等溫過程,而不是現在所熟知的絕熱過程,這一錯誤直至18世紀才被拉普拉斯以(熱質說)為基礎進行修正。
在17世紀,人們曾多次進行音速的測量實驗,包括1630年(馬蘭·梅森)(每秒1380,約448.28m/s)、1635年(皮埃爾·伽桑狄)(每秒1473巴黎尺,約478.49m/s)和(羅伯特·波義耳)(每秒1125巴黎尺,約365.45m/s)。1巴黎尺等於325毫米,比現代所使用國際英尺(304.8毫米)更長。
1709年,英國牧師則發表了更精確的聲速測量方式,他所量得數據為每秒1072巴黎英尺(約348.23m/s)。德漢從英國上使用望遠鏡觀察遠處霰彈槍開火所產生的火光,接著利用(秒擺)測量從開火至聽到槍聲的時間。他同時也測量了許多當地地標的聲速數據,包括英國的一些教堂,再透過三角測量即可求得距離,進而推算出聲音的速度。
基本概念
音速與傳遞介質的材質狀況(如密度、溫度、壓力...)有絕對關係,而與發聲者(波源)本身的速度無關,若發聲者與觀察者間有相對運動關係,就會產生都卜勒效應;因此,超音速時的諸多物理現象(如(震波)、(音爆)、(音障)...)與聲音無關,而是壓縮波密集累積所產生的物理現象。
聲音的傳播速度在固體最快,其次液體,而氣體中的音速最慢。通常「音速」是指在聲波以空氣作為介質時的行進速度,通常約為343.2公尺/秒(1,236公里/小时)。音速會受空氣狀態之影響(如濕度、溫度、密度...)而有不同數值。如攝氏0度之海平面音速约为331.5公尺/秒,而10000公尺高空之音速約為295公尺/秒;此外,當環境溫度每升高1°C時,音速就會增加0.607公尺/秒。
据推测,任何介质中的音速都只能小于真空中的光速的。 而凝聚态介质中的音速上限则可能取決於精細結構常數和,約等於每秒36公里。
在固體中有兩種可能的聲波,其中一種是與流體相同的(縱波),另一種是流體沒有的橫波,兩種不同的聲波可以有不同的傳播速度(例如地震波)。縱波形式的音速取決於介質的(壓縮率)和密度,而固體中橫波形式的音速取決於介質的(剛度)和密度。
音速的一般公式
一般來說,音速c 的大小有其公式,
其中是(不可壓縮率),是密度。
因此音速隨著介質的不可壓縮率增加而變快,隨著介質的密度增加而變慢。1816年,Pierre-Simon Laplace修正了牛顿的声速公式,指出了声传播是一个热力学绝热过程(体系与外界没有热量传递)而不是牛顿所认为的等温过程(体系温度保持恒定)。對於一般的狀態方程式,在經典力學適用範圍內,音速c 可表示成
此處偏微分針對(絕熱)變化。
对于远离液态工作点的理想气体,
式中:
- 为定压比热与定容比热之比,双原子气体(包括空气)=1.4
- R为气体常数,空气为287J/(kg·K)
- T为(绝对温度)(K)
如果相對論的效應明顯的話,音速可由計算。
声速在干燥空气中传播时受到环境温度的影响,音速與氣溫的經驗公式可表示為:
其中为攝氏溫度,331.6 m/s是声波在空气中温度為0摄氏度时的传播速度。
參考資料
- The Speed of Sound. mathpages.com. [3 May 2015]. (原始内容于2020-07-25).
- Bannon, Mike; Kaputa, Frank. The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound. Thermal Jackets. 12 December 2014 [3 May 2015]. (原始内容于2020-08-15).
- Murdin, Paul. Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. Springer Science & Business Media. 25 December 2008: 35–36. .
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