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迴圈量子重力論(loop quantum gravity,LQG),又譯回圈量子引力论,英文別名圈引力(loop gravity)、量子幾何學(quantum geometry);由(阿貝·阿希提卡)、李·斯莫林、(卡洛·羅威利)等人發展出來的(量子引力)理論,与(弦理论)同是當今將(重力量子化)最成功的理論。
利用量子场论的(微扰理論)来实现引力论的量子化的理论是不能被(重整化)的。如果主張时空只有(四维)而從廣義相對論下手,结果可以把廣義相對論转变成类似規範場論的理論,基本正則變量为而非(度规张量),再以联络定义的(holonomy)以及为基本變量來實現(量子化)。
在此理論下,時空描述是呈(背景獨立),由關係性(迴圈)織出的(自旋網路)鋪成時空幾何。網絡中每條邊的長度為普朗克長度。迴圈並不存在於時空中,而是以迴圈扭結的方式定義時空幾何。在(普朗克尺度)下,時空幾何充滿隨機的(量子漲落),因此自旋網絡又稱為(自旋泡沫)。在此理論下,時空是離散的。
迴圈量子引力通論與目標
多數(弦論學家)相信無法在3+1維時空中,將引力量子化而不產生物質與能量有關的人工產物。然而弦論所預測的物質有關的人工產物也未被證明是否真的與實際觀測到的物質不相同。不過若迴圈量子引力成功地成為引力的量子理論,則已知的物質場必須「事後」再加到此一理論中,而不是從理論中自然而然地出現。迴圈量子引力論的創始者之一李·斯莫林已思索過弦論與迴圈量子引力兩者可能分別是一個終極理論兩相不同的近似這樣的可能性。
目前迴圈量子引力聲稱具有的成功之處有:
然而,這樣的聲稱尚未被完全接受。雖然許多迴圈量子引力的核心成果都是來自於嚴謹的數學物理,不過它們的物理詮釋仍多為推敲性質。迴圈量子引力是有可能成為引力或者是幾何的改進方案;舉例來說,(2)中的熵計算事實上是針對一種形式的「洞」來做的,這個洞可能是,也可能不是黑洞。
量子引力的其他方案,比如(自旋泡沫)模型,與迴圈量子引力密切相關。
迴圈量子引力的假设
迴圈量子引力的两个最重要的假设为
- - 物理学的定律可以用任何的坐标系来表示,这也是广义相对论的基本假设。
- (背景獨立) - 不存在可以作为背景的独立不变的度规,坐标系等。
迴圈量子引力也假设(量子论)的基本原理是正确的。举例广义协变的理论有广义相对论,非广义协变的理论有狭义相对论(),非背景獨立的理论有牛顿力学(假设存在一条独立不变的时间轴),狭义相对论(其背景为(闵可夫斯基空间),背景度规为(闵可夫斯基度规)),在背景电磁场中运动的电子的方程等,背景獨立的理论有广义相对论,度规张量的值完全由理论决定。
迴圈量子引力的基本内容
迴圈量子引力可以从广义相对论的(ADM表示法)推导。ADM表示法的正则变数为三维空间的度规张量以及其(正则动量)。使用处理方法可得ADM表示法有两个:
- :
- :
阿希提卡-巴贝罗联络
此时用卡当的几何法,用来表示度规张量,
假设与的联络为(称为),三维空间的为,为任何实数,定义一个新的联络
即。其正则动量为。使用狄拉克约束处理方法可得三个第一类约束:
- :
- :
- :
为阿希提卡-巴贝罗联络定义的(协变微商),为阿希提卡-巴贝罗联络定义的(曲率张量).由于有高斯约束的关系,所以迴圈量子引力是一种类似规范场论的理论.
相關條目
- (非交換幾何)
- (C*-代數)
- (雙重狹義相對論)
- 弦理論
- (量子引力)
參考文獻
書目
- and , Loop Quantum Gravity for Everyone, , 2020.
- , "", Penguin, 2016.
- , 2010.
- , What is Time? What is space?, Di Renzo Editore, Roma, 2006.
- (Lee Smolin), , 2001
論文
- (英文)迴圈量子引力論中的引力子傳遞子(Graviton propagator in loop quantum gravity) (页面存档备份,存于互联网档案馆)-- We compute some components of the graviton propagator in loop quantum gravity, using the spinfoam formalism, up to some second order terms in the expansion parameter.
- (英文)量子引力與標準模型(Quantum Gravity and the Standard Model) (页面存档备份,存于互联网档案馆)-- Shows that a class of background independent models of quantum spacetime have local excitations that can be mapped to the first generation fermions of the standard model of particle physics.
外部連結
- "Loop Quantum Gravity" by Carlo Rovelli (页面存档备份,存于互联网档案馆) Physics World, November 2003
- Quantum Foam and Loop Quantum Gravity (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Abhay Ashtekar: Semi-Popular Articles . Some excellent popular articles suitable for beginners about space, time, GR, and LQG. (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Loop Quantum Gravity: Lee Smolin. (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Loop Quantum Gravity on arxiv.org (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- by Lee Smolin
- Spin networks, spin foams and loop quantum gravity (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Wired magazine, News: Moving Beyond String Theory (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- September 2006, The Economist, article Looping the loop (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Gamma-ray Large Area Space Telescope: http://glast.gsfc.nasa.gov/ (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Zeno meets modern science.(页面存档备份,存于互联网档案馆) Article from Acta Physica Polonica B (页面存档备份,存于互联网档案馆) by Z.K. Silagadze.
- Did pre-big bang universe leave its mark on the sky?[] - According to a model based on "loop quantum gravity" theory, a parent universe that existed before ours may have left an imprint (New Scientist, 10 April 2008)
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